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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) is even}) दिया है। यह संबंध कैसा है?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}) is defined. What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। / If (a+b) is even, then (b+a) is also even because addition is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होगा। / Hence whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) also holds.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में शर्त को उल्टा करके देखें कि वही सत्य रहती है या नहीं। / For such questions, reverse the condition and check whether it remains true.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) is even}) दिया है। यह संबंध कैसा है? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}) is defined. What type of relation is it?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। चरण 2: इसलिए \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होगा। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में शर्त को उल्टा करके देखें कि वही सत्य रहती है या नहीं। / Step 1: If (a+b) is even, then (b+a) is also even because addition is commutative. Step 2: Hence whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) also holds. Step 3: For such questions, reverse the condition and check whether it remains true.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \((a,b) \in R\) होने पर \((b,a) \in R\) भी होगा। / Hence whenever \((a,b) \in R\), \((b,a) \in R\) also holds.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में शर्त को उल्टा करके देखें कि वही सत्य रहती है या नहीं। / For such questions, reverse the condition and check whether it remains true.