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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

यदि (R) और (S) सममित संबंध हैं, तो संयोजन \(R\circ S\) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है?

If (R) and (S) are symmetric relations, which statement about the composition \(R\circ S\) is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह हमेशा सममित नहीं होताIt is not always symmetric

Step 1

Concept

संघ और प्रतिच्छेद में सममितता सुरक्षित रहती है, लेकिन संयोजन में हमेशा नहीं। / Symmetry is preserved under union and intersection, but not always under composition.

Step 2

Why this answer is correct

दो सममित संबंधों का क्रमित संयोजन उल्टे युग्मों को जरूरी रूप से सुरक्षित नहीं रखता। / The ordered composition of two symmetric relations need not preserve all reverse pairs.

Step 3

Exam Tip

संयोजन वाले प्रश्न में छोटा प्रतिउदाहरण बनाकर जाँच करना बेहतर है। / For composition questions, testing with a small counterexample is often best.

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यदि (R) और (S) सममित संबंध हैं, तो संयोजन \(R\circ S\) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है? / If (R) and (S) are symmetric relations, which statement about the composition \(R\circ S\) is always true?

Correct Answer: A. यह हमेशा सममित नहीं होता / It is not always symmetric. Explanation: चरण 1: संघ और प्रतिच्छेद में सममितता सुरक्षित रहती है, लेकिन संयोजन में हमेशा नहीं। चरण 2: दो सममित संबंधों का क्रमित संयोजन उल्टे युग्मों को जरूरी रूप से सुरक्षित नहीं रखता। चरण 3: संयोजन वाले प्रश्न में छोटा प्रतिउदाहरण बनाकर जाँच करना बेहतर है। / Step 1: Symmetry is preserved under union and intersection, but not always under composition. Step 2: The ordered composition of two symmetric relations need not preserve all reverse pairs. Step 3: For composition questions, testing with a small counterexample is often best.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दो सममित संबंधों का क्रमित संयोजन उल्टे युग्मों को जरूरी रूप से सुरक्षित नहीं रखता। / The ordered composition of two symmetric relations need not preserve all reverse pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

संयोजन वाले प्रश्न में छोटा प्रतिउदाहरण बनाकर जाँच करना बेहतर है। / For composition questions, testing with a small counterexample is often best.