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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

यदि (R) और (S) दोनों (A) पर सममित संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (R) and (S) are both symmetric relations on (A), which statement about \(R\cap S\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R\cap S\) भी सममित है\(R\cap S\) is also symmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b) \in R\cap S\), तो यह (R) और (S) दोनों में है। / If \((a,b) \in R\cap S\), then it belongs to both (R) and (S).

Step 2

Why this answer is correct

दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी (R) और (S) दोनों में होगा। / Since both are symmetric, ((b,a)) belongs to both.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \((b,a) \in R\cap S\), अतः प्रतिच्छेद सममित है। / Hence \((b,a) \in R\cap S\), so the intersection is symmetric.

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यदि (R) और (S) दोनों (A) पर सममित संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If (R) and (S) are both symmetric relations on (A), which statement about \(R\cap S\) is correct?

Correct Answer: A. \(R\cap S\) भी सममित है / \(R\cap S\) is also symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b) \in R\cap S\), तो यह (R) और (S) दोनों में है। चरण 2: दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी (R) और (S) दोनों में होगा। चरण 3: इसलिए \((b,a) \in R\cap S\), अतः प्रतिच्छेद सममित है। / Step 1: If \((a,b) \in R\cap S\), then it belongs to both (R) and (S). Step 2: Since both are symmetric, ((b,a)) belongs to both. Step 3: Hence \((b,a) \in R\cap S\), so the intersection is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी (R) और (S) दोनों में होगा। / Since both are symmetric, ((b,a)) belongs to both.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए \((b,a) \in R\cap S\), अतः प्रतिच्छेद सममित है। / Hence \((b,a) \in R\cap S\), so the intersection is symmetric.