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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

यदि \(R=\{(a,b):a^2-b^2=0\}\) वास्तविक संख्याओं पर है, तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(R=\{(a,b):a^2-b^2=0\}\) is defined on real numbers, choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

\(a^2-b^2=0\) का अर्थ \(a^2=b^2\) है। / \(a^2-b^2=0\) means \(a^2=b^2\).

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a^2=b^2\), तो \(b^2=a^2\), इसलिए ((b,a)) भी संबंध में होगा। / If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\), so ((b,a)) also belongs to the relation.

Step 3

Exam Tip

बराबरी में दोनों तरफ अदला-बदली करने से सत्यता नहीं बदलती। / Equality remains true when the two sides are interchanged.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(R=\{(a,b):a^2-b^2=0\}\) वास्तविक संख्याओं पर है, तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(R=\{(a,b):a^2-b^2=0\}\) is defined on real numbers, choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: \(a^2-b^2=0\) का अर्थ \(a^2=b^2\) है। चरण 2: यदि \(a^2=b^2\), तो \(b^2=a^2\), इसलिए ((b,a)) भी संबंध में होगा। चरण 3: बराबरी में दोनों तरफ अदला-बदली करने से सत्यता नहीं बदलती। / Step 1: \(a^2-b^2=0\) means \(a^2=b^2\). Step 2: If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\), so ((b,a)) also belongs to the relation. Step 3: Equality remains true when the two sides are interchanged.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a^2=b^2\), तो \(b^2=a^2\), इसलिए ((b,a)) भी संबंध में होगा। / If \(a^2=b^2\), then \(b^2=a^2\), so ((b,a)) also belongs to the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

बराबरी में दोनों तरफ अदला-बदली करने से सत्यता नहीं बदलती। / Equality remains true when the two sides are interchanged.