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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 10

यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) सममित है और \((1,2),(2,3),(3,4)\in R\), तो कम से कम (R) में कितने गैर-विकर्ण युग्म होंगे?

If (R) is symmetric on \(A=\{1,2,3,4\}\) and \((1,2),(2,3),(3,4)\in R\), what is the minimum number of off-diagonal pairs in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

दिए गए तीनों युग्म गैर-विकर्ण हैं। / All three given pairs are off-diagonal.

Step 2

Why this answer is correct

सममितता के कारण ((2,1),(3,2),(4,3)) भी होने जरूरी हैं, इसलिए कुल (6) गैर-विकर्ण युग्म हो जाते हैं। / Symmetry forces ((2,1),(3,2),(4,3)), making (6) off-diagonal pairs in total.

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम संख्या पूछी हो तो अतिरिक्त विकर्ण या अन्य युग्म न जोड़ें। / For a minimum count, do not add extra diagonal or unrelated pairs.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R) सममित है और \((1,2),(2,3),(3,4)\in R\), तो कम से कम (R) में कितने गैर-विकर्ण युग्म होंगे? / If (R) is symmetric on \(A=\{1,2,3,4\}\) and \((1,2),(2,3),(3,4)\in R\), what is the minimum number of off-diagonal pairs in (R)?

Correct Answer: A. (6). Explanation: चरण 1: दिए गए तीनों युग्म गैर-विकर्ण हैं। चरण 2: सममितता के कारण ((2,1),(3,2),(4,3)) भी होने जरूरी हैं, इसलिए कुल (6) गैर-विकर्ण युग्म हो जाते हैं। चरण 3: न्यूनतम संख्या पूछी हो तो अतिरिक्त विकर्ण या अन्य युग्म न जोड़ें। / Step 1: All three given pairs are off-diagonal. Step 2: Symmetry forces ((2,1),(3,2),(4,3)), making (6) off-diagonal pairs in total. Step 3: For a minimum count, do not add extra diagonal or unrelated pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममितता के कारण ((2,1),(3,2),(4,3)) भी होने जरूरी हैं, इसलिए कुल (6) गैर-विकर्ण युग्म हो जाते हैं। / Symmetry forces ((2,1),(3,2),(4,3)), making (6) off-diagonal pairs in total.

What should I remember for this Mathematics concept?

न्यूनतम संख्या पूछी हो तो अतिरिक्त विकर्ण या अन्य युग्म न जोड़ें। / For a minimum count, do not add extra diagonal or unrelated pairs.