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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

प्राकृतिक संख्याओं पर संबंध \(R={(a,b):a\) (b) को विभाजित करता है(}) के बारे में सही कथन क्या है?

For the relation \(R={(a,b):a\) divides (b)(}) on natural numbers, what is the correct statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित नहीं हैIt is not symmetric

Step 1

Concept

यदि (a), (b) को विभाजित करता है, तो जरूरी नहीं कि (b), (a) को भी विभाजित करे। / If (a) divides (b), it is not necessary that (b) divides (a).

Step 2

Why this answer is correct

(2) संख्या (4) को विभाजित करती है, पर (4) संख्या (2) को विभाजित नहीं करती। / (2) divides (4), but (4) does not divide (2).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता में दिशा महत्वपूर्ण होती है, इसलिए उल्टा युग्म हमेशा नहीं मिलता। / Divisibility has direction, so reverse pairs are not always present.

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प्राकृतिक संख्याओं पर संबंध \(R={(a,b):a\) (b) को विभाजित करता है(}) के बारे में सही कथन क्या है? / For the relation \(R={(a,b):a\) divides (b)(}) on natural numbers, what is the correct statement?

Correct Answer: A. सममित नहीं है / It is not symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a), (b) को विभाजित करता है, तो जरूरी नहीं कि (b), (a) को भी विभाजित करे। चरण 2: (2) संख्या (4) को विभाजित करती है, पर (4) संख्या (2) को विभाजित नहीं करती। चरण 3: विभाज्यता में दिशा महत्वपूर्ण होती है, इसलिए उल्टा युग्म हमेशा नहीं मिलता। / Step 1: If (a) divides (b), it is not necessary that (b) divides (a). Step 2: (2) divides (4), but (4) does not divide (2). Step 3: Divisibility has direction, so reverse pairs are not always present.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) संख्या (4) को विभाजित करती है, पर (4) संख्या (2) को विभाजित नहीं करती। / (2) divides (4), but (4) does not divide (2).

What should I remember for this Mathematics concept?

विभाज्यता में दिशा महत्वपूर्ण होती है, इसलिए उल्टा युग्म हमेशा नहीं मिलता। / Divisibility has direction, so reverse pairs are not always present.