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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) विषम है}) है। (R) में कितने युग्म होंगे?

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is odd}). How many ordered pairs are in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

योग विषम तब होगा जब एक संख्या विषम और दूसरी सम हो। / The sum is odd when one number is odd and the other is even.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में दो विषम और दो सम संख्याएँ हैं, इसलिए युग्मों की संख्या \(2\cdot2+2\cdot2=8\) है। / There are two odd and two even numbers, so the number of pairs is \(2\cdot2+2\cdot2=8\).

Step 3

Exam Tip

क्रमित युग्मों में दोनों क्रम अलग-अलग गिने जाते हैं। / In ordered pairs, both orders are counted separately.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) विषम है}) है। (R) में कितने युग्म होंगे? \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is odd}). How many ordered pairs are in (R)?

Correct Answer: A. (8). Explanation: चरण 1: योग विषम तब होगा जब एक संख्या विषम और दूसरी सम हो। चरण 2: (A) में दो विषम और दो सम संख्याएँ हैं, इसलिए युग्मों की संख्या \(2\cdot2+2\cdot2=8\) है। चरण 3: क्रमित युग्मों में दोनों क्रम अलग-अलग गिने जाते हैं। / Step 1: The sum is odd when one number is odd and the other is even. Step 2: There are two odd and two even numbers, so the number of pairs is \(2\cdot2+2\cdot2=8\). Step 3: In ordered pairs, both orders are counted separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(A) में दो विषम और दो सम संख्याएँ हैं, इसलिए युग्मों की संख्या \(2\cdot2+2\cdot2=8\) है। / There are two odd and two even numbers, so the number of pairs is \(2\cdot2+2\cdot2=8\).

What should I remember for this Mathematics concept?

क्रमित युग्मों में दोनों क्रम अलग-अलग गिने जाते हैं। / In ordered pairs, both orders are counted separately.