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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

वास्तविक संख्याओं पर संबंध \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) दिया है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

On real numbers, the relation \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) is given. Choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

यदि \(a^2=b^2\), तो बराबरी को उलटकर \(b^2=a^2\) भी सही है। / If \(a^2=b^2\), then reversing the equality gives \(b^2=a^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी होगा। / Hence \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\).

Step 3

Exam Tip

बराबरी वाली शर्तों में दोनों दिशाएँ ध्यान से जाँचें। / Equality-based conditions are often symmetric, but always verify both directions.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर संबंध \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) दिया है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / On real numbers, the relation \(R=\{(a,b):a^2=b^2\}\) is given. Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \(a^2=b^2\), तो बराबरी को उलटकर \(b^2=a^2\) भी सही है। चरण 2: इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी होगा। चरण 3: बराबरी वाली शर्तों में दोनों दिशाएँ ध्यान से जाँचें। / Step 1: If \(a^2=b^2\), then reversing the equality gives \(b^2=a^2\). Step 2: Hence \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\). Step 3: Equality-based conditions are often symmetric, but always verify both directions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी होगा। / Hence \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

बराबरी वाली शर्तों में दोनों दिशाएँ ध्यान से जाँचें। / Equality-based conditions are often symmetric, but always verify both directions.