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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

यदि (R) और (S) दोनों (A) पर सममित संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

If (R) and (S) are both symmetric relations on (A), which statement is true about \(R\cup S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R\cup S\) सममित होगा\(R\cup S\) will be symmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b)\in R\cup S\), तो यह (R) या (S) में होगा। / If \((a,b)\in R\cup S\), then it belongs to (R) or (S).

Step 2

Why this answer is correct

जिस संबंध में यह युग्म है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी में और फिर \(R\cup S\) में होगा। / The relation containing it is symmetric, so ((b,a)) is also in that relation and hence in \(R\cup S\).

Step 3

Exam Tip

सममित संबंधों का संघ भी सममित रहता है। / The union of symmetric relations is also symmetric.

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यदि (R) और (S) दोनों (A) पर सममित संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में कौन सा कथन सही है? / If (R) and (S) are both symmetric relations on (A), which statement is true about \(R\cup S\)?

Correct Answer: A. \(R\cup S\) सममित होगा / \(R\cup S\) will be symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b)\in R\cup S\), तो यह (R) या (S) में होगा। चरण 2: जिस संबंध में यह युग्म है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी में और फिर \(R\cup S\) में होगा। चरण 3: सममित संबंधों का संघ भी सममित रहता है। / Step 1: If \((a,b)\in R\cup S\), then it belongs to (R) or (S). Step 2: The relation containing it is symmetric, so ((b,a)) is also in that relation and hence in \(R\cup S\). Step 3: The union of symmetric relations is also symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जिस संबंध में यह युग्म है, वह सममित है, इसलिए ((b,a)) भी उसी में और फिर \(R\cup S\) में होगा। / The relation containing it is symmetric, so ((b,a)) is also in that relation and hence in \(R\cup S\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित संबंधों का संघ भी सममित रहता है। / The union of symmetric relations is also symmetric.