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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 11

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर संबंध (R={(a,b):a+b\) सम है}) दिया है। क्या (R) सममित संबंध है?

\(On the set (A={1,2,3,4,5}), the relation (R={(a,b):a+b\) is even}) is given. Is (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि (a+b=b+a)Yes, because (a+b=b+a)

Step 1

Concept

सममित संबंध में यदि \((a,b)\in R\) हो तो \((b,a)\in R\) भी होना चाहिए। / A relation is symmetric if \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ शर्त (a+b सम है) है और (a+b=b+a), इसलिए उल्टा युग्म भी वही शर्त पूरी करता है। / Here the condition is (a+b is even\(), and (a+b=b+a), so the reverse pair also satisfies it.\)

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में ऐसी शर्तों में जोड़ की क्रम-विनिमेयता तुरंत जाँचें। / In exams, check commutative conditions like addition first.

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5}) पर संबंध (R={(a,b):a+b\) सम है}) दिया है। क्या (R) सममित संबंध है? \(/ On the set (A={1,2,3,4,5}), the relation (R={(a,b):a+b\) is even}) is given. Is (R) symmetric?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि (a+b=b+a) / Yes, because (a+b=b+a). Explanation: चरण 1: सममित संबंध में यदि \((a,b)\in R\) हो तो \((b,a)\in R\) भी होना चाहिए। चरण 2: यहाँ शर्त (a+b सम है) है और (a+b=b+a), इसलिए उल्टा युग्म भी वही शर्त पूरी करता है। चरण 3: परीक्षा में ऐसी शर्तों में जोड़ की क्रम-विनिमेयता तुरंत जाँचें। \(/ Step 1: A relation is symmetric if ((a,b)\in R) implies ((b,a)\in R). Step 2: Here the condition is (a+b\) is even\(), and (a+b=b+a), so the reverse pair also satisfies it. Step 3: In exams, check commutative conditions like addition first.\)

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ शर्त (a+b सम है) है और (a+b=b+a), इसलिए उल्टा युग्म भी वही शर्त पूरी करता है। / Here the condition is (a+b is even\(), and (a+b=b+a), so the reverse pair also satisfies it.\)

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में ऐसी शर्तों में जोड़ की क्रम-विनिमेयता तुरंत जाँचें। / In exams, check commutative conditions like addition first.