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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

यदि किसी संबंध की निर्देशित आकृति में (x) से (y) तक तीर है, तो सममित संबंध के लिए क्या जरूरी है?

If the directed graph of a relation has an arrow from (x) to (y), what is necessary for the relation to be symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (y) से (x) तक भी तीर होThere must also be an arrow from (y) to (x)

Step 1

Concept

निर्देशित आकृति में तीर (x) से (y) का अर्थ \((x,y)\in R\) है। / An arrow from (x) to (y) represents \((x,y)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

सममितता के लिए \((y,x)\in R\) भी होना चाहिए। / Symmetry requires \((y,x)\in R\) as well.

Step 3

Exam Tip

इसलिए उलटी दिशा का तीर जरूरी है। / Therefore an arrow in the reverse direction is necessary.

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यदि किसी संबंध की निर्देशित आकृति में (x) से (y) तक तीर है, तो सममित संबंध के लिए क्या जरूरी है? / If the directed graph of a relation has an arrow from (x) to (y), what is necessary for the relation to be symmetric?

Correct Answer: A. (y) से (x) तक भी तीर हो / There must also be an arrow from (y) to (x). Explanation: चरण 1: निर्देशित आकृति में तीर (x) से (y) का अर्थ \((x,y)\in R\) है। चरण 2: सममितता के लिए \((y,x)\in R\) भी होना चाहिए। चरण 3: इसलिए उलटी दिशा का तीर जरूरी है। / Step 1: An arrow from (x) to (y) represents \((x,y)\in R\). Step 2: Symmetry requires \((y,x)\in R\) as well. Step 3: Therefore an arrow in the reverse direction is necessary.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सममितता के लिए \((y,x)\in R\) भी होना चाहिए। / Symmetry requires \((y,x)\in R\) as well.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए उलटी दिशा का तीर जरूरी है। / Therefore an arrow in the reverse direction is necessary.