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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 9

\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):\gcd(a,b)\) सम है}) है। इसे प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे?

\(On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):\gcd(a,b)\) is even}). How many diagonal pairs must be added to make it reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

कुल (6) विकर्ण युग्म आवश्यक हैं। / A total of (6) diagonal pairs are required.

Step 2

Why this answer is correct

((2,2),(4,4),(6,6)) पहले से हैं, क्योंकि उनका महत्तम समापवर्तक सम है। / ((2,2),(4,4),(6,6)) are already present because their greatest common divisor is even.

Step 3

Exam Tip

((1,1),(3,3),(5,5)) जोड़ने होंगे, इसलिए उत्तर (3) है। / ((1,1),(3,3),(5,5)) must be added, so the answer is (3).

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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\(समुच्चय (A={1,2,3,4,5,6}) पर (R={(a,b):\gcd(a,b)\) सम है}) है। इसे प्रतिवर्ती बनाने के लिए कितने विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे? \(/ On (A={1,2,3,4,5,6}), (R={(a,b):\gcd(a,b)\) is even}). How many diagonal pairs must be added to make it reflexive?

Correct Answer: B. 3. Explanation: चरण 1: कुल (6) विकर्ण युग्म आवश्यक हैं। चरण 2: ((2,2),(4,4),(6,6)) पहले से हैं, क्योंकि उनका महत्तम समापवर्तक सम है। चरण 3: ((1,1),(3,3),(5,5)) जोड़ने होंगे, इसलिए उत्तर (3) है। / Step 1: A total of (6) diagonal pairs are required. Step 2: ((2,2),(4,4),(6,6)) are already present because their greatest common divisor is even. Step 3: ((1,1),(3,3),(5,5)) must be added, so the answer is (3).

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

((2,2),(4,4),(6,6)) पहले से हैं, क्योंकि उनका महत्तम समापवर्तक सम है। / ((2,2),(4,4),(6,6)) are already present because their greatest common divisor is even.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,1),(3,3),(5,5)) जोड़ने होंगे, इसलिए उत्तर (3) है। / ((1,1),(3,3),(5,5)) must be added, so the answer is (3).