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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) का समान गुणनखंड (1) से बड़ा है(}) है। (R) प्रतिवर्ती है या नहीं?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R={(a,b):a\) and (b) have a common factor greater than (1)(}). Is (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. नहींNo

Step 1

Concept

प्रतिवर्ती होने के लिए ((1,1)) भी संबंध में होना चाहिए। / Reflexivity also requires ((1,1)).

Step 2

Why this answer is correct

(1) का (1) से बड़ा कोई गुणनखंड नहीं है। / The number (1) has no factor greater than (1).

Step 3

Exam Tip

एक विकर्ण युग्म गायब होने से संबंध प्रतिवर्ती नहीं रहता। / Missing even one diagonal pair makes the relation non-reflexive.

Short Link https://muftshiksha.com/q/39729

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर \(R={(a,b):a\) और (b) का समान गुणनखंड (1) से बड़ा है(}) है। (R) प्रतिवर्ती है या नहीं? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), \(R={(a,b):a\) and (b) have a common factor greater than (1)(}). Is (R) reflexive?

Correct Answer: B. नहीं / No. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्ती होने के लिए ((1,1)) भी संबंध में होना चाहिए। चरण 2: (1) का (1) से बड़ा कोई गुणनखंड नहीं है। चरण 3: एक विकर्ण युग्म गायब होने से संबंध प्रतिवर्ती नहीं रहता। / Step 1: Reflexivity also requires ((1,1)). Step 2: The number (1) has no factor greater than (1). Step 3: Missing even one diagonal pair makes the relation non-reflexive.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(1) का (1) से बड़ा कोई गुणनखंड नहीं है। / The number (1) has no factor greater than (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

एक विकर्ण युग्म गायब होने से संबंध प्रतिवर्ती नहीं रहता। / Missing even one diagonal pair makes the relation non-reflexive.