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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

यदि \(S=\{1,2,3\}\) और (A=\mathcal{P}(S)) है। (A) पर \(R=\{(X,Y):X\subseteq Y\}\) है। (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं?

If \(S=\{1,2,3\}\) and (A=\mathcal{P}(S)). On (A), \(R=\{(X,Y):X\subseteq Y\}\). How many diagonal pairs are in (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. 8

Step 1

Concept

(\mathcal{P}(S)) में \(2^3=8\) तत्व होते हैं। / (\mathcal{P}(S)) has \(2^3=8\) elements.

Step 2

Why this answer is correct

हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है, इसलिए हर ((X,X)) संबंध में है। / Every set is a subset of itself, so every ((X,X)) is in the relation.

Step 3

Exam Tip

अतः विकर्ण युग्मों की संख्या (8) है। / Therefore the number of diagonal pairs is (8).

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यदि \(S=\{1,2,3\}\) और (A=\mathcal{P}(S)) है। (A) पर \(R=\{(X,Y):X\subseteq Y\}\) है। (R) में कितने विकर्ण युग्म हैं? / If \(S=\{1,2,3\}\) and (A=\mathcal{P}(S)). On (A), \(R=\{(X,Y):X\subseteq Y\}\). How many diagonal pairs are in (R)?

Correct Answer: C. 8. Explanation: चरण 1: (\mathcal{P}(S)) में \(2^3=8\) तत्व होते हैं। चरण 2: हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है, इसलिए हर ((X,X)) संबंध में है। चरण 3: अतः विकर्ण युग्मों की संख्या (8) है। / Step 1: (\mathcal{P}(S)) has \(2^3=8\) elements. Step 2: Every set is a subset of itself, so every ((X,X)) is in the relation. Step 3: Therefore the number of diagonal pairs is (8).

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है, इसलिए हर ((X,X)) संबंध में है। / Every set is a subset of itself, so every ((X,X)) is in the relation.

What should I remember for this Mathematics concept?

अतः विकर्ण युग्मों की संख्या (8) है। / Therefore the number of diagonal pairs is (8).