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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 8

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):|a-b|+1\leq 1\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(R=\{(a,b):|a-b|+1\leq 1\}\), which statement about (R) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह प्रतिवर्ती हैIt is reflexive

Step 1

Concept

दी गई शर्त से \(|a-b|\leq0\) मिलता है। / The condition gives \(|a-b|\leq0\).

Step 2

Why this answer is correct

निरपेक्ष मान शून्य या धनात्मक होता है, इसलिए यह तभी सत्य है जब (a=b)। / Absolute value is non-negative, so this is true exactly when (a=b).

Step 3

Exam Tip

सभी ((a,a)) युग्म मिलते हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / All ((a,a)) pairs are present, so the relation is reflexive.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(R=\{(a,b):|a-b|+1\leq 1\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(R=\{(a,b):|a-b|+1\leq 1\}\), which statement about (R) is correct?

Correct Answer: A. यह प्रतिवर्ती है / It is reflexive. Explanation: चरण 1: दी गई शर्त से \(|a-b|\leq0\) मिलता है। चरण 2: निरपेक्ष मान शून्य या धनात्मक होता है, इसलिए यह तभी सत्य है जब (a=b)। चरण 3: सभी ((a,a)) युग्म मिलते हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / Step 1: The condition gives \(|a-b|\leq0\). Step 2: Absolute value is non-negative, so this is true exactly when (a=b). Step 3: All ((a,a)) pairs are present, so the relation is reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

निरपेक्ष मान शून्य या धनात्मक होता है, इसलिए यह तभी सत्य है जब (a=b)। / Absolute value is non-negative, so this is true exactly when (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी ((a,a)) युग्म मिलते हैं, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। / All ((a,a)) pairs are present, so the relation is reflexive.