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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 7

यदि \(S=\{1,2,3\}\) और (A=\mathcal{P}(S)) है। (A) पर \(R=\{(X,Y):X\triangle Y=\varnothing\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए।

If \(S=\{1,2,3\}\) and (A=\mathcal{P}(S)). On (A), \(R=\{(X,Y):X\triangle Y=\varnothing\}\). Choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (R) प्रतिवर्ती है(R) is reflexive

Step 1

Concept

विकर्ण पर \(X\triangle X=\varnothing\) होता है। / On the diagonal, \(X\triangle X=\varnothing\).

Step 2

Why this answer is correct

किसी समुच्चय का स्वयं से सममित अंतर रिक्त समुच्चय होता है। / The symmetric difference of a set with itself is the empty set.

Step 3

Exam Tip

सममित अंतर वाले संबंध में समान समुच्चय रखने से प्रतिवर्तिता स्पष्ट हो जाती है। / For symmetric-difference relations, checking equal sets quickly proves reflexivity.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(S=\{1,2,3\}\) और (A=\mathcal{P}(S)) है। (A) पर \(R=\{(X,Y):X\triangle Y=\varnothing\}\) है। (R) के लिए सही कथन चुनिए। / If \(S=\{1,2,3\}\) and (A=\mathcal{P}(S)). On (A), \(R=\{(X,Y):X\triangle Y=\varnothing\}\). Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. (R) प्रतिवर्ती है / (R) is reflexive. Explanation: चरण 1: विकर्ण पर \(X\triangle X=\varnothing\) होता है। चरण 2: किसी समुच्चय का स्वयं से सममित अंतर रिक्त समुच्चय होता है। चरण 3: सममित अंतर वाले संबंध में समान समुच्चय रखने से प्रतिवर्तिता स्पष्ट हो जाती है। / Step 1: On the diagonal, \(X\triangle X=\varnothing\). Step 2: The symmetric difference of a set with itself is the empty set. Step 3: For symmetric-difference relations, checking equal sets quickly proves reflexivity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी समुच्चय का स्वयं से सममित अंतर रिक्त समुच्चय होता है। / The symmetric difference of a set with itself is the empty set.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममित अंतर वाले संबंध में समान समुच्चय रखने से प्रतिवर्तिता स्पष्ट हो जाती है। / For symmetric-difference relations, checking equal sets quickly proves reflexivity.