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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 9

यदि \(A=\phi\) है और \(R=\phi\) है, तो (R) को (A) पर परावर्ती मानने के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\phi\) and \(R=\phi\), which statement is correct about considering (R) reflexive on (A)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह परावर्ती है क्योंकि जाँचने के लिए कोई तत्व नहीं हैIt is reflexive because there is no element to check

Step 1

Concept

परावर्तीता कहती है कि हर \(a \in A\) के लिए \((a,a)\in R\) हो। / Reflexivity says that for every \(a \in A\), \((a,a)\in R\).

Step 2

Why this answer is correct

जब \(A=\phi\) है, तो ऐसा कोई (a) नहीं है जिसके लिए शर्त टूटे। / When \(A=\phi\), there is no element (a) for which the condition can fail.

Step 3

Exam Tip

खाली समुच्चय पर यह शर्त रिक्त सत्यता के कारण पूरी मानी जाती है। / On the empty set, the condition is treated as true by vacuous truth.

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यदि \(A=\phi\) है और \(R=\phi\) है, तो (R) को (A) पर परावर्ती मानने के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If \(A=\phi\) and \(R=\phi\), which statement is correct about considering (R) reflexive on (A)?

Correct Answer: A. यह परावर्ती है क्योंकि जाँचने के लिए कोई तत्व नहीं है / It is reflexive because there is no element to check. Explanation: चरण 1: परावर्तीता कहती है कि हर \(a \in A\) के लिए \((a,a)\in R\) हो। चरण 2: जब \(A=\phi\) है, तो ऐसा कोई (a) नहीं है जिसके लिए शर्त टूटे। चरण 3: खाली समुच्चय पर यह शर्त रिक्त सत्यता के कारण पूरी मानी जाती है। / Step 1: Reflexivity says that for every \(a \in A\), \((a,a)\in R\). Step 2: When \(A=\phi\), there is no element (a) for which the condition can fail. Step 3: On the empty set, the condition is treated as true by vacuous truth.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जब \(A=\phi\) है, तो ऐसा कोई (a) नहीं है जिसके लिए शर्त टूटे। / When \(A=\phi\), there is no element (a) for which the condition can fail.

What should I remember for this Mathematics concept?

खाली समुच्चय पर यह शर्त रिक्त सत्यता के कारण पूरी मानी जाती है। / On the empty set, the condition is treated as true by vacuous truth.