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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 9

किसी (n) तत्वों वाले अशून्य समुच्चय (A) पर एक संबंध (R) में ठीक (n-1) विकर्ण युग्म हैं। (R) के बारे में सही कथन क्या है?

On a non-empty set (A) with (n) elements, a relation (R) contains exactly (n-1) diagonal pairs. What is the correct statement about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (R) परावर्ती नहीं है(R) is not reflexive

Step 1

Concept

(n) तत्वों वाले समुच्चय पर परावर्ती संबंध में (n) विकर्ण युग्म चाहिए। / A reflexive relation on an (n)-element set needs all (n) diagonal pairs.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ केवल (n-1) विकर्ण युग्म हैं, मतलब एक तत्व का स्वयं से संबंध नहीं है। / Here only (n-1) diagonal pairs are present, so one element is not related to itself.

Step 3

Exam Tip

एक विकर्ण युग्म भी छूटे तो परावर्तीता समाप्त हो जाती है। / Missing even one diagonal pair destroys reflexivity.

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किसी (n) तत्वों वाले अशून्य समुच्चय (A) पर एक संबंध (R) में ठीक (n-1) विकर्ण युग्म हैं। (R) के बारे में सही कथन क्या है? / On a non-empty set (A) with (n) elements, a relation (R) contains exactly (n-1) diagonal pairs. What is the correct statement about (R)?

Correct Answer: B. (R) परावर्ती नहीं है / (R) is not reflexive. Explanation: चरण 1: (n) तत्वों वाले समुच्चय पर परावर्ती संबंध में (n) विकर्ण युग्म चाहिए। चरण 2: यहाँ केवल (n-1) विकर्ण युग्म हैं, मतलब एक तत्व का स्वयं से संबंध नहीं है। चरण 3: एक विकर्ण युग्म भी छूटे तो परावर्तीता समाप्त हो जाती है। / Step 1: A reflexive relation on an (n)-element set needs all (n) diagonal pairs. Step 2: Here only (n-1) diagonal pairs are present, so one element is not related to itself. Step 3: Missing even one diagonal pair destroys reflexivity.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

यहाँ केवल (n-1) विकर्ण युग्म हैं, मतलब एक तत्व का स्वयं से संबंध नहीं है। / Here only (n-1) diagonal pairs are present, so one element is not related to itself.

What should I remember for this Mathematics concept?

एक विकर्ण युग्म भी छूटे तो परावर्तीता समाप्त हो जाती है। / Missing even one diagonal pair destroys reflexivity.