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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

चार अवयवों वाले समुच्चय पर कोई संबंध अधिकतम कितने युग्म रखकर भी स्ववाची न हो सकता है?

On a four-element set, what is the maximum number of pairs a relation can have and still not be reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. (15)

Step 1

Concept

चार अवयवों पर कुल \(4^2=16\) युग्म हैं। / A four-element set has \(4^2=16\) total pairs.

Step 2

Why this answer is correct

स्ववाची न होने के लिए कम से कम एक विकर्ण युग्म गायब होना चाहिए। / To be non-reflexive, at least one diagonal pair must be missing.

Step 3

Exam Tip

बाकी सभी (15) युग्म रखे जा सकते हैं, फिर भी संबंध स्ववाची नहीं होगा। / The remaining (15) pairs can be present, and the relation will still not be reflexive.

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चार अवयवों वाले समुच्चय पर कोई संबंध अधिकतम कितने युग्म रखकर भी स्ववाची न हो सकता है? / On a four-element set, what is the maximum number of pairs a relation can have and still not be reflexive?

Correct Answer: C. (15). Explanation: चरण 1: चार अवयवों पर कुल \(4^2=16\) युग्म हैं। चरण 2: स्ववाची न होने के लिए कम से कम एक विकर्ण युग्म गायब होना चाहिए। चरण 3: बाकी सभी (15) युग्म रखे जा सकते हैं, फिर भी संबंध स्ववाची नहीं होगा। / Step 1: A four-element set has \(4^2=16\) total pairs. Step 2: To be non-reflexive, at least one diagonal pair must be missing. Step 3: The remaining (15) pairs can be present, and the relation will still not be reflexive.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

स्ववाची न होने के लिए कम से कम एक विकर्ण युग्म गायब होना चाहिए। / To be non-reflexive, at least one diagonal pair must be missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

बाकी सभी (15) युग्म रखे जा सकते हैं, फिर भी संबंध स्ववाची नहीं होगा। / The remaining (15) pairs can be present, and the relation will still not be reflexive.