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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

\(समुच्चय (A={0,1,2}) पर (R={(a,b):a+b\) 3 से विभाज्य है}) दिया है। (R) को स्ववाची बनाने के लिए कितने विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे?

\(On (A={0,1,2}), (R={(a,b):a+b\) is divisible by 3}) is given. How many diagonal pairs must be added to make (R) reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. (2)

Step 1

Concept

विकर्ण युग्म ((0,0),(1,1),(2,2)) जाँचें। / Check the diagonal pairs ((0,0),(1,1),(2,2)).

Step 2

Why this answer is correct

(0+0=0) विभाज्य है, पर (1+1=2) और (2+2=4) (3) से विभाज्य नहीं हैं। / (0+0=0) is divisible by (3), but (1+1=2) and (2+2=4) are not.

Step 3

Exam Tip

इसलिए ((1,1)) और ((2,2)) जोड़ने होंगे। / Therefore ((1,1)) and ((2,2)) must be added.

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  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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\(समुच्चय (A={0,1,2}) पर (R={(a,b):a+b\) 3 से विभाज्य है}) दिया है। (R) को स्ववाची बनाने के लिए कितने विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे? \(/ On (A={0,1,2}), (R={(a,b):a+b\) is divisible by 3}) is given. How many diagonal pairs must be added to make (R) reflexive?

Correct Answer: C. (2). Explanation: चरण 1: विकर्ण युग्म ((0,0),(1,1),(2,2)) जाँचें। चरण 2: (0+0=0) विभाज्य है, पर (1+1=2) और (2+2=4) (3) से विभाज्य नहीं हैं। चरण 3: इसलिए ((1,1)) और ((2,2)) जोड़ने होंगे। / Step 1: Check the diagonal pairs ((0,0),(1,1),(2,2)). Step 2: (0+0=0) is divisible by (3), but (1+1=2) and (2+2=4) are not. Step 3: Therefore ((1,1)) and ((2,2)) must be added.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(0+0=0) विभाज्य है, पर (1+1=2) और (2+2=4) (3) से विभाज्य नहीं हैं। / (0+0=0) is divisible by (3), but (1+1=2) and (2+2=4) are not.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए ((1,1)) और ((2,2)) जोड़ने होंगे। / Therefore ((1,1)) and ((2,2)) must be added.