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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

यदि किसी संबंध के आव्यूह में सभी अविकर्ण प्रविष्टियाँ (1) हैं, पर मुख्य विकर्ण में एक प्रविष्टि (0) है, तो संबंध कैसा होगा?

If a relation matrix has all off-diagonal entries (1), but one main diagonal entry is (0), what is the relation like?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. स्ववाची नहीं होगाNot reflexive

Step 1

Concept

स्ववाचीता में हर मुख्य विकर्ण प्रविष्टि (1) चाहिए। / Reflexivity requires every main diagonal entry to be (1).

Step 2

Why this answer is correct

एक भी विकर्ण प्रविष्टि (0) होने से कोई ((a,a)) छूट गया। / If one diagonal entry is (0), one ((a,a)) is missing.

Step 3

Exam Tip

बहुत सारे अविकर्ण युग्म होने से स्ववाचीता पूरी नहीं होती। / Having many off-diagonal pairs does not make a relation reflexive.

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यदि किसी संबंध के आव्यूह में सभी अविकर्ण प्रविष्टियाँ (1) हैं, पर मुख्य विकर्ण में एक प्रविष्टि (0) है, तो संबंध कैसा होगा? / If a relation matrix has all off-diagonal entries (1), but one main diagonal entry is (0), what is the relation like?

Correct Answer: C. स्ववाची नहीं होगा / Not reflexive. Explanation: चरण 1: स्ववाचीता में हर मुख्य विकर्ण प्रविष्टि (1) चाहिए। चरण 2: एक भी विकर्ण प्रविष्टि (0) होने से कोई ((a,a)) छूट गया। चरण 3: बहुत सारे अविकर्ण युग्म होने से स्ववाचीता पूरी नहीं होती। / Step 1: Reflexivity requires every main diagonal entry to be (1). Step 2: If one diagonal entry is (0), one ((a,a)) is missing. Step 3: Having many off-diagonal pairs does not make a relation reflexive.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

एक भी विकर्ण प्रविष्टि (0) होने से कोई ((a,a)) छूट गया। / If one diagonal entry is (0), one ((a,a)) is missing.

What should I remember for this Mathematics concept?

बहुत सारे अविकर्ण युग्म होने से स्ववाचीता पूरी नहीं होती। / Having many off-diagonal pairs does not make a relation reflexive.