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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

यदि (R) समुच्चय (A) पर स्ववाची है और \(S \subseteq R\), तो (S) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है?

If (R) is reflexive on (A) and \(S \subseteq R\), which statement about (S) is always true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (S) स्ववाची हो भी सकता है और नहीं भी(S) may or may not be reflexive

Step 1

Concept

(S) (R) का उपसमुच्चय है, इसलिए इसमें (R) के कुछ युग्म हट सकते हैं। / Since \(S\subseteq R\), some pairs of (R) may be removed.

Step 2

Why this answer is correct

यदि किसी आवश्यक ((a,a)) को हटा दिया गया, तो (S) स्ववाची नहीं रहेगा। / If any required ((a,a)) is removed, (S) is not reflexive.

Step 3

Exam Tip

उपसंबंध में स्ववाचीता अपने आप सुरक्षित नहीं रहती। / Reflexivity is not automatically preserved in subrelations.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (R) समुच्चय (A) पर स्ववाची है और \(S \subseteq R\), तो (S) के बारे में कौन-सा कथन हमेशा सही है? / If (R) is reflexive on (A) and \(S \subseteq R\), which statement about (S) is always true?

Correct Answer: B. (S) स्ववाची हो भी सकता है और नहीं भी / (S) may or may not be reflexive. Explanation: चरण 1: (S) (R) का उपसमुच्चय है, इसलिए इसमें (R) के कुछ युग्म हट सकते हैं। चरण 2: यदि किसी आवश्यक ((a,a)) को हटा दिया गया, तो (S) स्ववाची नहीं रहेगा। चरण 3: उपसंबंध में स्ववाचीता अपने आप सुरक्षित नहीं रहती। / Step 1: Since \(S\subseteq R\), some pairs of (R) may be removed. Step 2: If any required ((a,a)) is removed, (S) is not reflexive. Step 3: Reflexivity is not automatically preserved in subrelations.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

यदि किसी आवश्यक ((a,a)) को हटा दिया गया, तो (S) स्ववाची नहीं रहेगा। / If any required ((a,a)) is removed, (S) is not reflexive.

What should I remember for this Mathematics concept?

उपसंबंध में स्ववाचीता अपने आप सुरक्षित नहीं रहती। / Reflexivity is not automatically preserved in subrelations.