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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

यदि (R) समुच्चय (A) पर स्ववाची संबंध है और (S) (A) पर कोई भी संबंध है, तो \(R \cup S\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (R) is a reflexive relation on (A) and (S) is any relation on (A), which statement about \(R \cup S\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(R \cup S\) हमेशा स्ववाची होगा\(R \cup S\) is always reflexive

Step 1

Concept

(R) में सभी विकर्ण युग्म पहले से मौजूद हैं। / All diagonal pairs are already present in (R).

Step 2

Why this answer is correct

संघ करने पर (R) के युग्म हटते नहीं, बल्कि (S) के युग्म जुड़ते हैं। / Taking a union does not remove pairs from (R); it only adds pairs from (S).

Step 3

Exam Tip

स्ववाची संबंध के साथ संघ स्ववाचीता को बनाए रखता है। / A union with a reflexive relation remains reflexive.

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यदि (R) समुच्चय (A) पर स्ववाची संबंध है और (S) (A) पर कोई भी संबंध है, तो \(R \cup S\) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If (R) is a reflexive relation on (A) and (S) is any relation on (A), which statement about \(R \cup S\) is correct?

Correct Answer: A. \(R \cup S\) हमेशा स्ववाची होगा / \(R \cup S\) is always reflexive. Explanation: चरण 1: (R) में सभी विकर्ण युग्म पहले से मौजूद हैं। चरण 2: संघ करने पर (R) के युग्म हटते नहीं, बल्कि (S) के युग्म जुड़ते हैं। चरण 3: स्ववाची संबंध के साथ संघ स्ववाचीता को बनाए रखता है। / Step 1: All diagonal pairs are already present in (R). Step 2: Taking a union does not remove pairs from (R); it only adds pairs from (S). Step 3: A union with a reflexive relation remains reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

संघ करने पर (R) के युग्म हटते नहीं, बल्कि (S) के युग्म जुड़ते हैं। / Taking a union does not remove pairs from (R); it only adds pairs from (S).

What should I remember for this Mathematics concept?

स्ववाची संबंध के साथ संघ स्ववाचीता को बनाए रखता है। / A union with a reflexive relation remains reflexive.