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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

किसी समुच्चय (A) के घात समुच्चय (P(A)) पर \(R=\{(X,Y):X \subset Y\}\) है, जहाँ \(\subset\) उचित उपसमुच्चय दर्शाता है। (R) के लिए सही कथन कौन-सा है?

On (P(A)), \(R=\{(X,Y):X \subset Y\}\), where \(\subset\) denotes proper subset. Which statement is correct about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. स्ववाची नहीं है क्योंकि \(X \subset X\) असत्य हैIt is not reflexive because \(X \subset X\) is false

Step 1

Concept

उचित उपसमुच्चय में बराबरी की अनुमति नहीं होती। / A proper subset does not allow equality.

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी समुच्चय अपने ही उचित उपसमुच्चय के रूप में नहीं माना जाता। / No set is a proper subset of itself.

Step 3

Exam Tip

\(\subseteq\) और \(\subset\) का अर्थ अलग-अलग समझें। / Distinguish \(\subseteq\) from \(\subset\) carefully.

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किसी समुच्चय (A) के घात समुच्चय (P(A)) पर \(R=\{(X,Y):X \subset Y\}\) है, जहाँ \(\subset\) उचित उपसमुच्चय दर्शाता है। (R) के लिए सही कथन कौन-सा है? / On (P(A)), \(R=\{(X,Y):X \subset Y\}\), where \(\subset\) denotes proper subset. Which statement is correct about (R)?

Correct Answer: B. स्ववाची नहीं है क्योंकि \(X \subset X\) असत्य है / It is not reflexive because \(X \subset X\) is false. Explanation: चरण 1: उचित उपसमुच्चय में बराबरी की अनुमति नहीं होती। चरण 2: कोई भी समुच्चय अपने ही उचित उपसमुच्चय के रूप में नहीं माना जाता। चरण 3: \(\subseteq\) और \(\subset\) का अर्थ अलग-अलग समझें। / Step 1: A proper subset does not allow equality. Step 2: No set is a proper subset of itself. Step 3: Distinguish \(\subseteq\) from \(\subset\) carefully.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

कोई भी समुच्चय अपने ही उचित उपसमुच्चय के रूप में नहीं माना जाता। / No set is a proper subset of itself.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\subseteq\) और \(\subset\) का अर्थ अलग-अलग समझें। / Distinguish \(\subseteq\) from \(\subset\) carefully.