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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Hard Level 8

तीन अवयवों वाले समुच्चय पर किसी संबंध का आव्यूह \(\begin{bmatrix}1&0&1\1&0&0\0&1&1\end{bmatrix}\) है। इसे स्ववाची बनाने के लिए कम से कम कितनी प्रविष्टियाँ बदलनी होंगी?

The matrix of a relation on a three-element set is \(\begin{bmatrix}1&0&1\1&0&0\0&1&1\end{bmatrix}\). What is the minimum number of entries to change to make it reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

आव्यूह से स्ववाची संबंध जाँचने के लिए मुख्य विकर्ण देखें। / To check reflexivity from a matrix, look at the main diagonal.

Step 2

Why this answer is correct

विकर्ण प्रविष्टियाँ (1,0,1) हैं, इसलिए बीच वाली प्रविष्टि को (1) करना होगा। / The diagonal entries are (1,0,1), so the middle entry must be changed to (1).

Step 3

Exam Tip

केवल विकर्ण की कमी बदलना पर्याप्त है। / Only the missing diagonal entry needs correction.

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तीन अवयवों वाले समुच्चय पर किसी संबंध का आव्यूह \(\begin{bmatrix}1&0&1\1&0&0\0&1&1\end{bmatrix}\) है। इसे स्ववाची बनाने के लिए कम से कम कितनी प्रविष्टियाँ बदलनी होंगी? / The matrix of a relation on a three-element set is \(\begin{bmatrix}1&0&1\1&0&0\0&1&1\end{bmatrix}\). What is the minimum number of entries to change to make it reflexive?

Correct Answer: B. (1). Explanation: चरण 1: आव्यूह से स्ववाची संबंध जाँचने के लिए मुख्य विकर्ण देखें। चरण 2: विकर्ण प्रविष्टियाँ (1,0,1) हैं, इसलिए बीच वाली प्रविष्टि को (1) करना होगा। चरण 3: केवल विकर्ण की कमी बदलना पर्याप्त है। / Step 1: To check reflexivity from a matrix, look at the main diagonal. Step 2: The diagonal entries are (1,0,1), so the middle entry must be changed to (1). Step 3: Only the missing diagonal entry needs correction.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

विकर्ण प्रविष्टियाँ (1,0,1) हैं, इसलिए बीच वाली प्रविष्टि को (1) करना होगा। / The diagonal entries are (1,0,1), so the middle entry must be changed to (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल विकर्ण की कमी बदलना पर्याप्त है। / Only the missing diagonal entry needs correction.