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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 8

यदि (R) (A) पर स्वतुल्य है, तो \(I_A\subseteq R\) के बारे में क्या कहा जा सकता है?

If (R) is reflexive on (A), what can be said about \(I_A\subseteq R\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह हमेशा सत्य हैIt is always true

Step 1

Concept

\(I_A\) में (A) के सभी अपने-आप वाले युग्म होते हैं। / \(I_A\) contains all self-pairs of (A).

Step 2

Why this answer is correct

(R) स्वतुल्य है, इसलिए ये सभी युग्म (R) में भी हैं। / Since (R) is reflexive, all these pairs are also in (R).

Step 3

Exam Tip

इसलिए पहचान सम्बन्ध स्वतुल्य सम्बन्ध का उपसमुच्चय होता है। / Thus the identity relation is a subset of any reflexive relation.

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यदि (R) (A) पर स्वतुल्य है, तो \(I_A\subseteq R\) के बारे में क्या कहा जा सकता है? / If (R) is reflexive on (A), what can be said about \(I_A\subseteq R\)?

Correct Answer: A. यह हमेशा सत्य है / It is always true. Explanation: चरण 1: \(I_A\) में (A) के सभी अपने-आप वाले युग्म होते हैं। चरण 2: (R) स्वतुल्य है, इसलिए ये सभी युग्म (R) में भी हैं। चरण 3: इसलिए पहचान सम्बन्ध स्वतुल्य सम्बन्ध का उपसमुच्चय होता है। / Step 1: \(I_A\) contains all self-pairs of (A). Step 2: Since (R) is reflexive, all these pairs are also in (R). Step 3: Thus the identity relation is a subset of any reflexive relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(R) स्वतुल्य है, इसलिए ये सभी युग्म (R) में भी हैं। / Since (R) is reflexive, all these pairs are also in (R).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए पहचान सम्बन्ध स्वतुल्य सम्बन्ध का उपसमुच्चय होता है। / Thus the identity relation is a subset of any reflexive relation.