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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Medium Level 7

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर (R) में ठीक 4 युग्म हैं और (R) परावर्ती है, तो उन 4 युग्मों में कितने युग्म अपने-अपने होंगे?

If (R) is a reflexive relation on \(A=\{1,2,3\}\) with exactly 4 pairs, how many of those 4 pairs must be self-pairs?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

(A) में 3 तत्व हैं, इसलिए 3 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। / (A) has 3 elements, so 3 self-pairs are compulsory.

Step 2

Why this answer is correct

कुल 4 युग्मों में से 3 निश्चित रूप से ((1,1),(2,2),(3,3)) होंगे। / Out of the 4 pairs, 3 must be ((1,1),(2,2),(3,3)).

Step 3

Exam Tip

बाकी एक युग्म कोई गैर-विकर्ण युग्म हो सकता है। / The remaining one may be any non-diagonal pair.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर (R) में ठीक 4 युग्म हैं और (R) परावर्ती है, तो उन 4 युग्मों में कितने युग्म अपने-अपने होंगे? / If (R) is a reflexive relation on \(A=\{1,2,3\}\) with exactly 4 pairs, how many of those 4 pairs must be self-pairs?

Correct Answer: A. 3. Explanation: चरण 1: (A) में 3 तत्व हैं, इसलिए 3 अपने-अपने युग्म अनिवार्य हैं। चरण 2: कुल 4 युग्मों में से 3 निश्चित रूप से ((1,1),(2,2),(3,3)) होंगे। चरण 3: बाकी एक युग्म कोई गैर-विकर्ण युग्म हो सकता है। / Step 1: (A) has 3 elements, so 3 self-pairs are compulsory. Step 2: Out of the 4 pairs, 3 must be ((1,1),(2,2),(3,3)). Step 3: The remaining one may be any non-diagonal pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

कुल 4 युग्मों में से 3 निश्चित रूप से ((1,1),(2,2),(3,3)) होंगे। / Out of the 4 pairs, 3 must be ((1,1),(2,2),(3,3)).

What should I remember for this Mathematics concept?

बाकी एक युग्म कोई गैर-विकर्ण युग्म हो सकता है। / The remaining one may be any non-diagonal pair.