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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Easy Level 8

यदि (R) स्वतुल्य नहीं है, तो इसका सबसे सरल कारण क्या हो सकता है?

If (R) is not reflexive, what can be the simplest reason?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. कम से कम एक ((a,a)) युग्म अनुपस्थित हैAt least one ((a,a)) pair is missing

Step 1

Concept

स्वतुल्यता तभी टूटती है जब कोई जरूरी अपने-आप वाला युग्म न हो। / Reflexivity fails when a required self-pair is absent.

Step 2

Why this answer is correct

यदि किसी \(a\in A\) के लिए \((a,a)\notin R\), तो (R) स्वतुल्य नहीं है। / If \((a,a)\notin R\) for some \(a\in A\), then (R) is not reflexive.

Step 3

Exam Tip

कमी खोजने के लिए हर सदस्य का विकर्ण युग्म देखें। / To find the failure, check each diagonal pair.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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यदि (R) स्वतुल्य नहीं है, तो इसका सबसे सरल कारण क्या हो सकता है? / If (R) is not reflexive, what can be the simplest reason?

Correct Answer: A. कम से कम एक ((a,a)) युग्म अनुपस्थित है / At least one ((a,a)) pair is missing. Explanation: चरण 1: स्वतुल्यता तभी टूटती है जब कोई जरूरी अपने-आप वाला युग्म न हो। चरण 2: यदि किसी \(a\in A\) के लिए \((a,a)\notin R\), तो (R) स्वतुल्य नहीं है। चरण 3: कमी खोजने के लिए हर सदस्य का विकर्ण युग्म देखें। / Step 1: Reflexivity fails when a required self-pair is absent. Step 2: If \((a,a)\notin R\) for some \(a\in A\), then (R) is not reflexive. Step 3: To find the failure, check each diagonal pair.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि किसी \(a\in A\) के लिए \((a,a)\notin R\), तो (R) स्वतुल्य नहीं है। / If \((a,a)\notin R\) for some \(a\in A\), then (R) is not reflexive.

What should I remember for this Mathematics concept?

कमी खोजने के लिए हर सदस्य का विकर्ण युग्म देखें। / To find the failure, check each diagonal pair.