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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Easy Level 7

यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो \(A \times A\) में कुल कितने युग्म होंगे?

If (A) has (n) elements, how many total pairs are in \(A \times A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(n^2\)

Step 1

Concept

\(A \times A\) में हर तत्व पहले स्थान पर और हर तत्व दूसरे स्थान पर आ सकता है। / In \(A \times A\), each element can appear in the first and second position.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए कुल युग्म \(n \times n=n^2\) होते हैं। / So total pairs are \(n \times n=n^2\).

Step 3

Exam Tip

परावर्ती संबंध में जरूरी युग्म (n) हैं, पर कुल संभव युग्म \(n^2\) हैं। / Reflexive relation needs (n) compulsory pairs, while \(A \times A\) has \(n^2\) possible pairs.

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यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो \(A \times A\) में कुल कितने युग्म होंगे? / If (A) has (n) elements, how many total pairs are in \(A \times A\)?

Correct Answer: A. \(n^2\). Explanation: चरण 1: \(A \times A\) में हर तत्व पहले स्थान पर और हर तत्व दूसरे स्थान पर आ सकता है। चरण 2: इसलिए कुल युग्म \(n \times n=n^2\) होते हैं। चरण 3: परावर्ती संबंध में जरूरी युग्म (n) हैं, पर कुल संभव युग्म \(n^2\) हैं। / Step 1: In \(A \times A\), each element can appear in the first and second position. Step 2: So total pairs are \(n \times n=n^2\). Step 3: Reflexive relation needs (n) compulsory pairs, while \(A \times A\) has \(n^2\) possible pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए कुल युग्म \(n \times n=n^2\) होते हैं। / So total pairs are \(n \times n=n^2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

परावर्ती संबंध में जरूरी युग्म (n) हैं, पर कुल संभव युग्म \(n^2\) हैं। / Reflexive relation needs (n) compulsory pairs, while \(A \times A\) has \(n^2\) possible pairs.