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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

यदि (R) किसी समुच्चय पर तुल्यता संबंध है और (aRb) नहीं है, तो ([a]) और ([b]) के बारे में सही कथन क्या है?

If (R) is an equivalence relation on a set and (aRb) is false, what is true about ([a]) and ([b])?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. वे अलग-अलग होंगेThey will be disjoint

Step 1

Concept

तुल्यता संबंध में दो तत्व एक ही वर्ग में तभी होते हैं जब वे संबंधित हों। / In an equivalence relation, two elements lie in the same class exactly when they are related.

Step 2

Why this answer is correct

(aRb) असत्य है, इसलिए (a) और (b) एक वर्ग में नहीं हैं। / Since (aRb) is false, (a) and (b) are not in the same class.

Step 3

Exam Tip

अलग तुल्यता वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होता है। / Distinct equivalence classes are disjoint.

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यदि (R) किसी समुच्चय पर तुल्यता संबंध है और (aRb) नहीं है, तो ([a]) और ([b]) के बारे में सही कथन क्या है? / If (R) is an equivalence relation on a set and (aRb) is false, what is true about ([a]) and ([b])?

Correct Answer: B. वे अलग-अलग होंगे / They will be disjoint. Explanation: चरण 1: तुल्यता संबंध में दो तत्व एक ही वर्ग में तभी होते हैं जब वे संबंधित हों। चरण 2: (aRb) असत्य है, इसलिए (a) और (b) एक वर्ग में नहीं हैं। चरण 3: अलग तुल्यता वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होता है। / Step 1: In an equivalence relation, two elements lie in the same class exactly when they are related. Step 2: Since (aRb) is false, (a) and (b) are not in the same class. Step 3: Distinct equivalence classes are disjoint.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(aRb) असत्य है, इसलिए (a) और (b) एक वर्ग में नहीं हैं। / Since (aRb) is false, (a) and (b) are not in the same class.

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग तुल्यता वर्गों का प्रतिच्छेद रिक्त होता है। / Distinct equivalence classes are disjoint.