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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a-b=2)। सही वर्गीकरण चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if (a-b=2). Choose the correct classification.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. न परावर्ती, न सममित, न संक्रामकNeither reflexive, symmetric, nor transitive

Step 1

Concept

(a-a=0), इसलिए परावर्तन नहीं है। / (a-a=0), so the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(a-b=2) होने पर (b-a=-2), इसलिए सममितता नहीं है। / If (a-b=2), then (b-a=-2), so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

(4R2) और (2R0) सही हैं, पर (4R0) के लिए अंतर (4) है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / (4R2) and (2R0) hold, but (4R0) has difference (4), so transitivity fails.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a-b=2)। सही वर्गीकरण चुनिए। / On real numbers, (aRb) if and only if (a-b=2). Choose the correct classification.

Correct Answer: A. न परावर्ती, न सममित, न संक्रामक / Neither reflexive, symmetric, nor transitive. Explanation: चरण 1: (a-a=0), इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: (a-b=2) होने पर (b-a=-2), इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: (4R2) और (2R0) सही हैं, पर (4R0) के लिए अंतर (4) है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: (a-a=0), so the relation is not reflexive. Step 2: If (a-b=2), then (b-a=-2), so it is not symmetric. Step 3: (4R2) and (2R0) hold, but (4R0) has difference (4), so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a-b=2) होने पर (b-a=-2), इसलिए सममितता नहीं है। / If (a-b=2), then (b-a=-2), so it is not symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

(4R2) और (2R0) सही हैं, पर (4R0) के लिए अंतर (4) है, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / (4R2) and (2R0) hold, but (4R0) has difference (4), so transitivity fails.