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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(ab\ge0\)। सही वर्गीकरण चुनिए।

On real numbers, (aRb) if and only if \(ab\ge0\). Choose the correct classification.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहींReflexive and symmetric but not transitive

Step 1

Concept

\(a\cdot a=a^2\ge0\), इसलिए परावर्तन है। / \(a\cdot a=a^2\ge0\), so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(ab=ba), इसलिए सममितता है। / Since (ab=ba), it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

(1R0) और (0R(-1)) सही हैं पर (1R(-1)) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / (1R0) and (0R(-1)) hold but (1R(-1)) does not, so transitivity fails.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(ab\ge0\)। सही वर्गीकरण चुनिए। / On real numbers, (aRb) if and only if \(ab\ge0\). Choose the correct classification.

Correct Answer: A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: चरण 1: \(a\cdot a=a^2\ge0\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: (ab=ba), इसलिए सममितता है। चरण 3: (1R0) और (0R(-1)) सही हैं पर (1R(-1)) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / Step 1: \(a\cdot a=a^2\ge0\), so the relation is reflexive. Step 2: Since (ab=ba), it is symmetric. Step 3: (1R0) and (0R(-1)) hold but (1R(-1)) does not, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(ab=ba), इसलिए सममितता है। / Since (ab=ba), it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

(1R0) और (0R(-1)) सही हैं पर (1R(-1)) सही नहीं, इसलिए संक्रामकता नहीं है। / (1R0) and (0R(-1)) hold but (1R(-1)) does not, so transitivity fails.