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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों (3) से छोटे हों। सही वर्गीकरण चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if both (a) and (b) are less than (3). Choose the correct classification.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहींSymmetric and transitive but not reflexive

Step 1

Concept

(3,4,5) के स्वयुग्म संबंध में नहीं होंगे, इसलिए परावर्तन नहीं है। / Self-pairs of (3,4,5) are not in the relation, so it is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों तत्वों के (3) से छोटे होने की शर्त क्रम बदलने पर सही रहती है, इसलिए सममितता है। / The condition that both elements are less than (3) is unchanged by reversal, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

संबंध ({1,2}) के भीतर पूरा है, इसलिए संक्रामकता है। / The relation is complete inside ({1,2}), so it is transitive.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) और (b) दोनों (3) से छोटे हों। सही वर्गीकरण चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if both (a) and (b) are less than (3). Choose the correct classification.

Correct Answer: A. सममित और संक्रामक है पर परावर्ती नहीं / Symmetric and transitive but not reflexive. Explanation: चरण 1: (3,4,5) के स्वयुग्म संबंध में नहीं होंगे, इसलिए परावर्तन नहीं है। चरण 2: दोनों तत्वों के (3) से छोटे होने की शर्त क्रम बदलने पर सही रहती है, इसलिए सममितता है। चरण 3: संबंध ({1,2}) के भीतर पूरा है, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: Self-pairs of (3,4,5) are not in the relation, so it is not reflexive. Step 2: The condition that both elements are less than (3) is unchanged by reversal, so it is symmetric. Step 3: The relation is complete inside ({1,2}), so it is transitive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दोनों तत्वों के (3) से छोटे होने की शर्त क्रम बदलने पर सही रहती है, इसलिए सममितता है। / The condition that both elements are less than (3) is unchanged by reversal, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

संबंध ({1,2}) के भीतर पूरा है, इसलिए संक्रामकता है। / The relation is complete inside ({1,2}), so it is transitive.