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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 6

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a=b) या (a=-b)। यह संबंध किस प्रकार का है?

On real numbers, (aRb) if and only if (a=b) or (a=-b). What type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

(a=a) होने से हर संख्या अपने आप से संबंधित है, इसलिए परावर्ती है। / Since (a=a), every number is related to itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a=b) या (a=-b), तो उल्टा संबंध भी वही शर्त पूरी करता है, इसलिए सममितता है। / If (a=b) or (a=-b), the reverse relation satisfies the same condition, so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

यह समान निरपेक्ष मान वाले तत्वों का संबंध है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / This is the relation of equal absolute values, so transitivity also holds.

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब (a=b) या (a=-b)। यह संबंध किस प्रकार का है? / On real numbers, (aRb) if and only if (a=b) or (a=-b). What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: (a=a) होने से हर संख्या अपने आप से संबंधित है, इसलिए परावर्ती है। चरण 2: यदि (a=b) या (a=-b), तो उल्टा संबंध भी वही शर्त पूरी करता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: यह समान निरपेक्ष मान वाले तत्वों का संबंध है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / Step 1: Since (a=a), every number is related to itself, so the relation is reflexive. Step 2: If (a=b) or (a=-b), the reverse relation satisfies the same condition, so it is symmetric. Step 3: This is the relation of equal absolute values, so transitivity also holds.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a=b) या (a=-b), तो उल्टा संबंध भी वही शर्त पूरी करता है, इसलिए सममितता है। / If (a=b) or (a=-b), the reverse relation satisfies the same condition, so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

यह समान निरपेक्ष मान वाले तत्वों का संबंध है, इसलिए संक्रामकता भी पूरी होती है। / This is the relation of equal absolute values, so transitivity also holds.