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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) (b) से छोटा या बराबर हो। सही निष्कर्ष चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a) is less than or equal to (b). Choose the correct conclusion.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए परावर्ती है। / For every (a), \(a\le a\), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

\(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संक्रामक है। / \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

\(1\le2\) सही है पर \(2\le1\) गलत है, इसलिए सममित नहीं। / \(1\le2\) is true but \(2\le1\) is false, so it is not symmetric.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a) (b) से छोटा या बराबर हो। सही निष्कर्ष चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a) is less than or equal to (b). Choose the correct conclusion.

Correct Answer: A. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए परावर्ती है। चरण 2: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संक्रामक है। चरण 3: \(1\le2\) सही है पर \(2\le1\) गलत है, इसलिए सममित नहीं। / Step 1: For every (a), \(a\le a\), so it is reflexive. Step 2: \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\), so it is transitive. Step 3: \(1\le2\) is true but \(2\le1\) is false, so it is not symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संक्रामक है। / \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\), so it is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(1\le2\) सही है पर \(2\le1\) गलत है, इसलिए सममित नहीं। / \(1\le2\) is true but \(2\le1\) is false, so it is not symmetric.