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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b=6)। सही कथन चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b=6). Choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहींSymmetric but neither reflexive nor transitive

Step 1

Concept

हर (a) के लिए (a+a=6) नहीं होता, इसलिए परावर्ती नहीं है। / (a+a=6) is not true for every (a), so the relation is not reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

(a+b=6) होने पर (b+a=6) भी होगा, इसलिए सममितता है। / If (a+b=6), then (b+a=6), so it is symmetric.

Step 3

Exam Tip

((1,5)) और ((5,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,5)) and ((5,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (aRb) तभी है जब (a+b=6)। सही कथन चुनिए। / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (aRb) if and only if (a+b=6). Choose the correct statement.

Correct Answer: A. सममित है पर परावर्ती और संक्रामक नहीं / Symmetric but neither reflexive nor transitive. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए (a+a=6) नहीं होता, इसलिए परावर्ती नहीं है। चरण 2: (a+b=6) होने पर (b+a=6) भी होगा, इसलिए सममितता है। चरण 3: ((1,5)) और ((5,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / Step 1: (a+a=6) is not true for every (a), so the relation is not reflexive. Step 2: If (a+b=6), then (b+a=6), so it is symmetric. Step 3: ((1,5)) and ((5,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+b=6) होने पर (b+a=6) भी होगा, इसलिए सममितता है। / If (a+b=6), then (b+a=6), so it is symmetric.

What should I remember for this Mathematics concept?

((1,5)) और ((5,1)) हैं पर ((1,1)) नहीं है, इसलिए संक्रामकता टूटती है। / ((1,5)) and ((5,1)) exist but ((1,1)) does not, so transitivity fails.