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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

यदि (R) सममित और संक्रमणीय है, तो क्या (R) अवश्य स्वसम होगा?

If (R) is symmetric and transitive, must (R) be reflexive?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. नहीं, सभी अवयवों के अपने युग्म जरूरी नहीं मिलतेNo, self-pairs for all elements need not occur

Step 1

Concept

सममित और संक्रमणीय होने से कुछ जुड़े अवयवों के अपने युग्म मिल सकते हैं। / Symmetry and transitivity can create self-pairs for connected elements.

Step 2

Why this answer is correct

पर जिन अवयवों का कोई संबंध नहीं है, उनके अपने युग्म जरूरी नहीं मिलते। / But elements not related to anything may still miss their self-pairs.

Step 3

Exam Tip

स्वसमता के लिए हर अवयव का अपना युग्म अलग से जाँचना जरूरी है। / Reflexivity requires checking self-pairs for every element separately.

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यदि (R) सममित और संक्रमणीय है, तो क्या (R) अवश्य स्वसम होगा? / If (R) is symmetric and transitive, must (R) be reflexive?

Correct Answer: B. नहीं, सभी अवयवों के अपने युग्म जरूरी नहीं मिलते / No, self-pairs for all elements need not occur. Explanation: चरण 1: सममित और संक्रमणीय होने से कुछ जुड़े अवयवों के अपने युग्म मिल सकते हैं। चरण 2: पर जिन अवयवों का कोई संबंध नहीं है, उनके अपने युग्म जरूरी नहीं मिलते। चरण 3: स्वसमता के लिए हर अवयव का अपना युग्म अलग से जाँचना जरूरी है। / Step 1: Symmetry and transitivity can create self-pairs for connected elements. Step 2: But elements not related to anything may still miss their self-pairs. Step 3: Reflexivity requires checking self-pairs for every element separately.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

पर जिन अवयवों का कोई संबंध नहीं है, उनके अपने युग्म जरूरी नहीं मिलते। / But elements not related to anything may still miss their self-pairs.

What should I remember for this Mathematics concept?

स्वसमता के लिए हर अवयव का अपना युग्म अलग से जाँचना जरूरी है। / Reflexivity requires checking self-pairs for every element separately.