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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Expert Level 2

पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (a+2b), (4) से विभाज्य हो। कौन सा कथन सही है?

On integers, (aRb) iff (a+2b) is divisible by (4). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. यह प्रतिवर्ती नहीं हैit is not reflexive

Step 1

Concept

प्रतिवर्तिता के लिए (a+2a=3a) हर पूर्णांक (a) पर (4) से विभाज्य होना चाहिए। / For reflexivity, (a+2a=3a) must be divisible by (4) for every integer (a).

Step 2

Why this answer is correct

(a=1) लेने पर (3) मिलता है, जो (4) से विभाज्य नहीं है। / For (a=1), this gives (3), which is not divisible by (4).

Step 3

Exam Tip

एक ही विरोधी उदाहरण प्रतिवर्तिता को असफल दिखाने के लिए पर्याप्त है। / One counterexample is enough to show that reflexivity fails.

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पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब (a+2b), (4) से विभाज्य हो। कौन सा कथन सही है? / On integers, (aRb) iff (a+2b) is divisible by (4). Which statement is correct?

Correct Answer: D. यह प्रतिवर्ती नहीं है / it is not reflexive. Explanation: चरण 1: प्रतिवर्तिता के लिए (a+2a=3a) हर पूर्णांक (a) पर (4) से विभाज्य होना चाहिए। चरण 2: (a=1) लेने पर (3) मिलता है, जो (4) से विभाज्य नहीं है। चरण 3: एक ही विरोधी उदाहरण प्रतिवर्तिता को असफल दिखाने के लिए पर्याप्त है। / Step 1: For reflexivity, (a+2a=3a) must be divisible by (4) for every integer (a). Step 2: For (a=1), this gives (3), which is not divisible by (4). Step 3: One counterexample is enough to show that reflexivity fails.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

(a=1) लेने पर (3) मिलता है, जो (4) से विभाज्य नहीं है। / For (a=1), this gives (3), which is not divisible by (4).

What should I remember for this Mathematics concept?

एक ही विरोधी उदाहरण प्रतिवर्तिता को असफल दिखाने के लिए पर्याप्त है। / One counterexample is enough to show that reflexivity fails.