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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Hard Level 1

वास्तविक संख्याओं पर संबंध (R) दिया है: (aRb) तभी जब \(a\le b\)। इस संबंध के बारे में सही कथन कौन सा है?

For real numbers, relation (R) is defined by (aRb) iff \(a\le b\). Which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. प्रतिवर्ती और संक्रामी पर सममित नहींreflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए प्रतिवर्ती है। / For every (a), \(a\le a\), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\), इसलिए संक्रामी है। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is transitive.

Step 3

Exam Tip

\(2\le 3\) सही है पर \(3\le 2\) गलत, इसलिए सममित नहीं। / Since \(2\le 3\) is true but \(3\le 2\) is false, it is not symmetric.

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वास्तविक संख्याओं पर संबंध (R) दिया है: (aRb) तभी जब \(a\le b\)। इस संबंध के बारे में सही कथन कौन सा है? / For real numbers, relation (R) is defined by (aRb) iff \(a\le b\). Which statement is correct?

Correct Answer: B. प्रतिवर्ती और संक्रामी पर सममित नहीं / reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a\le a\), इसलिए प्रतिवर्ती है। चरण 2: यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\), इसलिए संक्रामी है। चरण 3: \(2\le 3\) सही है पर \(3\le 2\) गलत, इसलिए सममित नहीं। / Step 1: For every (a), \(a\le a\), so it is reflexive. Step 2: If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is transitive. Step 3: Since \(2\le 3\) is true but \(3\le 2\) is false, it is not symmetric.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(a\le b\) और \(b\le c\), तो \(a\le c\), इसलिए संक्रामी है। / If \(a\le b\) and \(b\le c\), then \(a\le c\), so it is transitive.

What should I remember for this Mathematics concept?

\(2\le 3\) सही है पर \(3\le 2\) गलत, इसलिए सममित नहीं। / Since \(2\le 3\) is true but \(3\le 2\) is false, it is not symmetric.