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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Sum of first n natural numbers Expert Level 61

पहली n प्राकृतिक संख्याओं के योग को \(S_n\) मानें। \(n\geq2\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध nवीं जोड़ी गई प्राकृतिक संख्या को दर्शाता है?

Let \(S_n\) denote the sum of the first n natural numbers. For \(n\geq2\), which relation represents the nth natural number added to the sum?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(S_n-S_{n-1}=n\)

Explanation

Simple Explanation

\(S_n\) में 1 से n तक का योग है, जबकि \(S_{n-1}\) में 1 से \(n-1\) तक का योग है। घटाने पर केवल n बचता है: \([n(n+1)-n(n-1)]/2=n\)। परीक्षा में क्रमागत योगों का अंतर अंतिम पद देता है। / \(S_n\) includes 1 through n, whereas \(S_{n-1}\) includes only 1 through \(n-1\). Their difference leaves n: \([n(n+1)-n(n-1)]/2=n\). Exam tip: the difference of consecutive partial sums gives the newly added term.

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पहली n प्राकृतिक संख्याओं के योग को \(S_n\) मानें। \(n\geq2\) के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा संबंध nवीं जोड़ी गई प्राकृतिक संख्या को दर्शाता है? / Let \(S_n\) denote the sum of the first n natural numbers. For \(n\geq2\), which relation represents the nth natural number added to the sum?

Correct Answer: A. \(S_n-S_{n-1}=n\). Explanation: \(S_n\) में 1 से n तक का योग है, जबकि \(S_{n-1}\) में 1 से \(n-1\) तक का योग है। घटाने पर केवल n बचता है: \([n(n+1)-n(n-1)]/2=n\)। परीक्षा में क्रमागत योगों का अंतर अंतिम पद देता है। / \(S_n\) includes 1 through n, whereas \(S_{n-1}\) includes only 1 through \(n-1\). Their difference leaves n: \([n(n+1)-n(n-1)]/2=n\). Exam tip: the difference of consecutive partial sums gives the newly added term.