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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Medium Level 70

निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सभी वास्तविक मानों के लिए \,\(\sin x\)\, के परास को सही दर्शाता है?

Which of the following statements correctly represents the range of \(\sin x\) for all real values of \(x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(-1 \leq \sin x \leq 1\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sin x\) का मान सदैव \(-1\) और \(1\) के बीच रहता है तथा दोनों मान प्राप्त भी हो सकते हैं; जैसे \(\sin(\pi/2)=1\) और \(\sin(3\pi/2)=-1\)। इसलिए सिरों को शामिल करना आवश्यक है। परीक्षा टिप: परास लिखते समय बराबर का चिह्न न भूलें। / The value of \(\sin x\) always lies from \(-1\) to \(1\), and both endpoints occur: \(\sin(\pi/2)=1\) and \(\sin(3\pi/2)=-1\). Hence the endpoints must be included. Exam tip: use inclusive inequality signs for the range of sine.

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निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सभी वास्तविक मानों के लिए \,\(\sin x\)\, के परास को सही दर्शाता है? / Which of the following statements correctly represents the range of \(\sin x\) for all real values of \(x\)?

Correct Answer: A. \(-1 \leq \sin x \leq 1\). Explanation: \(\sin x\) का मान सदैव \(-1\) और \(1\) के बीच रहता है तथा दोनों मान प्राप्त भी हो सकते हैं; जैसे \(\sin(\pi/2)=1\) और \(\sin(3\pi/2)=-1\)। इसलिए सिरों को शामिल करना आवश्यक है। परीक्षा टिप: परास लिखते समय बराबर का चिह्न न भूलें। / The value of \(\sin x\) always lies from \(-1\) to \(1\), and both endpoints occur: \(\sin(\pi/2)=1\) and \(\sin(3\pi/2)=-1\). Hence the endpoints must be included. Exam tip: use inclusive inequality signs for the range of sine.