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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Medium Level 70

\(\sin(\pi+x)+\sin(\pi-x)\) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \(\sin(\pi+x)+\sin(\pi-x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. \(0\)

Explanation

Simple Explanation

पूरक कोण सूत्रों के अनुसार \(\sin(\pi+x)=-\sin x\) तथा \(\sin(\pi-x)=\sin x\) होता है। अतः \(\sin(\pi+x)+\sin(\pi-x)=-\sin x+\sin x=0\)। \(2\sin x\) तब मिलता है जब दोनों पद \(\sin x\) के समान चिह्न वाले हों, जो यहाँ नहीं है। परीक्षा टिप: \(\pi\pm x\) वाले कोणों में चिन्ह निर्धारित करने के लिए कोण का चतुर्थांश अवश्य देखें। / Using allied-angle identities, \(\sin(\pi+x)=-\sin x\) and \(\sin(\pi-x)=\sin x\). Therefore, \(\sin(\pi+x)+\sin(\pi-x)=-\sin x+\sin x=0\). The result \(2\sin x\) would occur only if both terms had the same sign, which they do not here. Exam tip: for angles of the form \(\pi\pm x\), determine the sign by identifying the quadrant.

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Correct Answer: B. \(0\). Explanation: पूरक कोण सूत्रों के अनुसार \(\sin(\pi+x)=-\sin x\) तथा \(\sin(\pi-x)=\sin x\) होता है। अतः \(\sin(\pi+x)+\sin(\pi-x)=-\sin x+\sin x=0\)। \(2\sin x\) तब मिलता है जब दोनों पद \(\sin x\) के समान चिह्न वाले हों, जो यहाँ नहीं है। परीक्षा टिप: \(\pi\pm x\) वाले कोणों में चिन्ह निर्धारित करने के लिए कोण का चतुर्थांश अवश्य देखें। / Using allied-angle identities, \(\sin(\pi+x)=-\sin x\) and \(\sin(\pi-x)=\sin x\). Therefore, \(\sin(\pi+x)+\sin(\pi-x)=-\sin x+\sin x=0\). The result \(2\sin x\) would occur only if both terms had the same sign, which they do not here. Exam tip: for angles of the form \(\pi\pm x\), determine the sign by identifying the quadrant.