फलन \(\tan x\) का परिसर क्या है?

Correct Answer: C. \(( -\infty,\infty )\). Explanation: \(\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}\) उन सभी \(x\) के लिए परिभाषित है जहाँ \(\cos x\ne0\)। अपने प्रत्येक परिभाषित अंतराल में \(\tan x\) का मान \(-\infty\) से \(\infty\) तक सभी वास्तविक मान लेता है। इसलिए इसका परिसर \(( -\infty,\infty )\) है। \([-1,1]\), \(\sin x\) और \(\cos x\) का परिसर है, \(\tan x\) का नहीं। परीक्षा टिप: \(\tan x\) और \(\cot x\) का परिसर सभी वास्तविक संख्याएँ होता है। / \(\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}\) is defined wherever \(\cos x\ne0\). On every interval where it is defined, \(\tan x\) takes every real value from \(-\infty\) to \(\infty\). Hence its range is \(( -\infty,\infty )\). The interval \([-1,1]\) is the range of \(\sin x\) and \(\cos x\), not of \(\tan x\). Exam tip: the ranges of \(\tan x\) and \(\cot x\) are all real numbers.