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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Easy Level 72

फलन \(\sin x\) का परिसर क्या है?

What is the range of the function \(\sin x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \([-1,1]\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मानों के लिए \(\sin x\) का मान हमेशा \(-1\) और \(1\) के बीच रहता है तथा \(x=\frac{\pi}{2}\) पर \(1\) और \(x=\frac{3\pi}{2}\) पर \(-1\) प्राप्त होता है। इसलिए इसका परिसर \([-1,1]\) है। \([0,1]\) केवल \(\sin x\) के अऋणात्मक मानों को दर्शाता है, इसलिए वह पूर्ण परिसर नहीं है। परीक्षा टिप: साइन और कोसाइन दोनों का परिसर \([-1,1]\) याद रखें। / For real values of \(x\), \(\sin x\) always lies between \(-1\) and \(1\). It attains \(1\) at \(x=\frac{\pi}{2}\) and \(-1\) at \(x=\frac{3\pi}{2}\), so its range is \([-1,1]\). The interval \([0,1]\) includes only the non-negative sine values, so it is not the complete range. Exam tip: remember that both sine and cosine have range \([-1,1]\).

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Correct Answer: A. \([-1,1]\). Explanation: वास्तविक मानों के लिए \(\sin x\) का मान हमेशा \(-1\) और \(1\) के बीच रहता है तथा \(x=\frac{\pi}{2}\) पर \(1\) और \(x=\frac{3\pi}{2}\) पर \(-1\) प्राप्त होता है। इसलिए इसका परिसर \([-1,1]\) है। \([0,1]\) केवल \(\sin x\) के अऋणात्मक मानों को दर्शाता है, इसलिए वह पूर्ण परिसर नहीं है। परीक्षा टिप: साइन और कोसाइन दोनों का परिसर \([-1,1]\) याद रखें। / For real values of \(x\), \(\sin x\) always lies between \(-1\) and \(1\). It attains \(1\) at \(x=\frac{\pi}{2}\) and \(-1\) at \(x=\frac{3\pi}{2}\), so its range is \([-1,1]\). The interval \([0,1]\) includes only the non-negative sine values, so it is not the complete range. Exam tip: remember that both sine and cosine have range \([-1,1]\).