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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Easy Level 61

अनुक्रम \(3,7,13,21,\ldots\) के लिए कौन-सा (n)वाँ पद सही है?

Which (n)th term is correct for the sequence \(3,7,13,21,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a_n=n^2+n+1\)

Explanation

Simple Explanation

दिया गया अनुक्रम 3, 7, 13, 21 है। \(a_n=n^2+n+1\) में \(n=1,2,3,4\) रखने पर क्रमशः \(3,7,13,21\) प्राप्त होते हैं, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प \(a_n=3n+1\) से पहले दो पद 4 और 7 मिलते हैं, अतः वह अनुक्रम से मेल नहीं खाता। परीक्षा में नियम जाँचने के लिए \(n=1\) और \(n=2\) रखने पर कम-से-कम दो पद अवश्य मिलाएँ। / For the given sequence, substitute \(n=1,2,3,4\) into \(a_n=n^2+n+1\). This gives \(3,7,13,21\), so option A is correct. The close distractor \(a_n=3n+1\) gives 4 as its first term, not 3. Exam tip: test a proposed nth-term formula with at least the first two values of \(n\).

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Correct Answer: A. \(a_n=n^2+n+1\). Explanation: दिया गया अनुक्रम 3, 7, 13, 21 है। \(a_n=n^2+n+1\) में \(n=1,2,3,4\) रखने पर क्रमशः \(3,7,13,21\) प्राप्त होते हैं, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प \(a_n=3n+1\) से पहले दो पद 4 और 7 मिलते हैं, अतः वह अनुक्रम से मेल नहीं खाता। परीक्षा में नियम जाँचने के लिए \(n=1\) और \(n=2\) रखने पर कम-से-कम दो पद अवश्य मिलाएँ। / For the given sequence, substitute \(n=1,2,3,4\) into \(a_n=n^2+n+1\). This gives \(3,7,13,21\), so option A is correct. The close distractor \(a_n=3n+1\) gives 4 as its first term, not 3. Exam tip: test a proposed nth-term formula with at least the first two values of \(n\).