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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Easy Level 61

अनुक्रम \(3,8,15,24,\ldots\) के लिए कौन-सा (n)वाँ पद सही है?

Which (n)th term is correct for the sequence \(3,8,15,24,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a_n=n(n+2)\)

Explanation

Simple Explanation

दिया गया अनुक्रम \(3,8,15,24\) है। \(a_n=n(n+2)\) रखने पर \(a_1=1(3)=3\), \(a_2=2(4)=8\), \(a_3=3(5)=15\) और \(a_4=4(6)=24\) मिलते हैं। इसलिए सही पद \(a_n=n(n+2)\) है। निकट विकल्प \(n(n+1)+1\) से पहला पद 3 मिलता है, लेकिन दूसरा पद 7 आता है, 8 नहीं। परीक्षा टिप: किसी भी \(n\)वें पद के सूत्र को कम-से-कम पहले दो या तीन पदों के लिए जाँचें। / For the sequence \(3,8,15,24\), substituting \(n=1,2,3,4\) in \(a_n=n(n+2)\) gives \(3,8,15,24\), respectively. Hence, \(a_n=n(n+2)\) is correct. The close distractor \(n(n+1)+1\) gives the first term as 3, but its second term is 7, not 8. Exam tip: verify an nth-term formula using at least the first two or three terms.

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Correct Answer: A. \(a_n=n(n+2)\). Explanation: दिया गया अनुक्रम \(3,8,15,24\) है। \(a_n=n(n+2)\) रखने पर \(a_1=1(3)=3\), \(a_2=2(4)=8\), \(a_3=3(5)=15\) और \(a_4=4(6)=24\) मिलते हैं। इसलिए सही पद \(a_n=n(n+2)\) है। निकट विकल्प \(n(n+1)+1\) से पहला पद 3 मिलता है, लेकिन दूसरा पद 7 आता है, 8 नहीं। परीक्षा टिप: किसी भी \(n\)वें पद के सूत्र को कम-से-कम पहले दो या तीन पदों के लिए जाँचें। / For the sequence \(3,8,15,24\), substituting \(n=1,2,3,4\) in \(a_n=n(n+2)\) gives \(3,8,15,24\), respectively. Hence, \(a_n=n(n+2)\) is correct. The close distractor \(n(n+1)+1\) gives the first term as 3, but its second term is 7, not 8. Exam tip: verify an nth-term formula using at least the first two or three terms.