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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 58

अनुक्रम \(8,13,20,29,\ldots\) के लिए सही (n)वाँ पद कौन-सा है?

Which is the correct (n)th term for the sequence \(8,13,20,29,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(n^2+2n+5\)

Explanation

Simple Explanation

सही पद \(a_n=n^2+2n+5\) है। \(n=1,2,3,4\) रखने पर क्रमशः \(8,13,20,29\) प्राप्त होते हैं। विकल्प B में दूसरा पद \(11\) आता है और विकल्प D में दूसरा पद \(14\) आता है, इसलिए वे दिए गए अनुक्रम से मेल नहीं खाते। परीक्षा टिप: वर्ग-अंतर वाले अनुक्रमों में पदों के अंतर जाँचकर द्विघात रूप का सत्यापन करें। / The correct term is \(a_n=n^2+2n+5\). Substituting \(n=1,2,3,4\) gives \(8,13,20,29\), respectively. In option B, the second term is \(11\), while in option D it is \(14\), so neither matches the sequence. Exam tip: For sequences with changing first differences, verify a possible quadratic expression using the first few values of \(n\).

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Correct Answer: A. \(n^2+2n+5\). Explanation: सही पद \(a_n=n^2+2n+5\) है। \(n=1,2,3,4\) रखने पर क्रमशः \(8,13,20,29\) प्राप्त होते हैं। विकल्प B में दूसरा पद \(11\) आता है और विकल्प D में दूसरा पद \(14\) आता है, इसलिए वे दिए गए अनुक्रम से मेल नहीं खाते। परीक्षा टिप: वर्ग-अंतर वाले अनुक्रमों में पदों के अंतर जाँचकर द्विघात रूप का सत्यापन करें। / The correct term is \(a_n=n^2+2n+5\). Substituting \(n=1,2,3,4\) gives \(8,13,20,29\), respectively. In option B, the second term is \(11\), while in option D it is \(14\), so neither matches the sequence. Exam tip: For sequences with changing first differences, verify a possible quadratic expression using the first few values of \(n\).