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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 57

अनुक्रम \(13,19,25,31,\ldots\) का (18)वाँ पद क्या है?

What is the (18)th term of the sequence \(13,19,25,31,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. 115

Explanation

Simple Explanation

यह एक समांतर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a=13\) और सार्वांतर \(d=19-13=6\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_{18}=13+(18-1)\times6=13+102=115\)। विकल्प 109 में \(16\) सार्वांतर जोड़े जाते हैं, इसलिए वह 17वाँ पद होगा। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के सूत्र में \(n-1\) लेना न भूलें। / This is an arithmetic progression with first term \(a=13\) and common difference \(d=19-13=6\). Its \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_{18}=13+(18-1)\times6=13+102=115\). Option 109 uses 16 common differences, so it is the 17th term. Exam tip: Remember to use \(n-1\), not \(n\), in the nth-term formula.

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अनुक्रम \(13,19,25,31,\ldots\) का (18)वाँ पद क्या है? / What is the (18)th term of the sequence \(13,19,25,31,\ldots\)?

Correct Answer: B. 115. Explanation: यह एक समांतर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a=13\) और सार्वांतर \(d=19-13=6\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_{18}=13+(18-1)\times6=13+102=115\)। विकल्प 109 में \(16\) सार्वांतर जोड़े जाते हैं, इसलिए वह 17वाँ पद होगा। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के सूत्र में \(n-1\) लेना न भूलें। / This is an arithmetic progression with first term \(a=13\) and common difference \(d=19-13=6\). Its \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_{18}=13+(18-1)\times6=13+102=115\). Option 109 uses 16 common differences, so it is the 17th term. Exam tip: Remember to use \(n-1\), not \(n\), in the nth-term formula.