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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions nth term Medium Level 57

अनुक्रम \(3,6,11,18,\ldots\) का (n)वाँ पद कौन-सा है?

What is the (n)th term of the sequence \(3,6,11,18,\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(n^2+2\)

Explanation

Simple Explanation

अनुक्रम के पदों को क्रमशः देखें: \(3=1^2+2\), \(6=2^2+2\), \(11=3^2+2\) और \(18=4^2+2\)। इसलिए \(n\)वाँ पद \(a_n=n^2+2\) होगा। \(2n+1\) में पदों का अंतर स्थिर \(2\) होता, जबकि यहाँ अंतर \(3,5,7,\ldots\) हैं। परीक्षा टिप: वर्गों से बने अनुक्रम में लगातार पदों के अंतर विषम संख्याएँ होते हैं। / Observe the terms: \(3=1^2+2\), \(6=2^2+2\), \(11=3^2+2\), and \(18=4^2+2\). Hence, the \(n\)th term is \(a_n=n^2+2\). The expression \(2n+1\) would give a constant difference of \(2\), but this sequence has differences \(3,5,7,\ldots\). Exam tip: sequences based on squares have consecutive differences that are odd numbers.

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अनुक्रम \(3,6,11,18,\ldots\) का (n)वाँ पद कौन-सा है? / What is the (n)th term of the sequence \(3,6,11,18,\ldots\)?

Correct Answer: A. \(n^2+2\). Explanation: अनुक्रम के पदों को क्रमशः देखें: \(3=1^2+2\), \(6=2^2+2\), \(11=3^2+2\) और \(18=4^2+2\)। इसलिए \(n\)वाँ पद \(a_n=n^2+2\) होगा। \(2n+1\) में पदों का अंतर स्थिर \(2\) होता, जबकि यहाँ अंतर \(3,5,7,\ldots\) हैं। परीक्षा टिप: वर्गों से बने अनुक्रम में लगातार पदों के अंतर विषम संख्याएँ होते हैं। / Observe the terms: \(3=1^2+2\), \(6=2^2+2\), \(11=3^2+2\), and \(18=4^2+2\). Hence, the \(n\)th term is \(a_n=n^2+2\). The expression \(2n+1\) would give a constant difference of \(2\), but this sequence has differences \(3,5,7,\ldots\). Exam tip: sequences based on squares have consecutive differences that are odd numbers.