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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Explicit or general rule Expert Level 47

निम्नलिखित में से किस अनुक्रम का स्पष्ट नियम एक अचर, शून्येतर सार्वांतर वाला समांतर श्रेणीक्रम दर्शाता है?

Which of the following explicit rules represents an arithmetic progression with a constant non-zero common difference?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(a_n=7-4n\)

Explanation

Simple Explanation

\(a_n=7-4n\) के लिए \(a_{n+1}-a_n=[7-4(n+1)]-(7-4n)=-4\), जो हर \(n\) के लिए अचर और शून्येतर है। इसलिए यह समांतर श्रेणीक्रम है। विकल्प B में अंतर बदलता है। परीक्षा टिप: AP के स्पष्ट नियम में \(n\) की घात 1 होती है। / For \(a_n=7-4n\), \(a_{n+1}-a_n=[7-4(n+1)]-(7-4n)=-4\), which is constant and non-zero for every \(n\). Hence it is an AP. In option B, the difference changes with \(n\). Exam tip: an AP has an nth-term rule linear in \(n\).

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निम्नलिखित में से किस अनुक्रम का स्पष्ट नियम एक अचर, शून्येतर सार्वांतर वाला समांतर श्रेणीक्रम दर्शाता है? / Which of the following explicit rules represents an arithmetic progression with a constant non-zero common difference?

Correct Answer: A. \(a_n=7-4n\). Explanation: \(a_n=7-4n\) के लिए \(a_{n+1}-a_n=[7-4(n+1)]-(7-4n)=-4\), जो हर \(n\) के लिए अचर और शून्येतर है। इसलिए यह समांतर श्रेणीक्रम है। विकल्प B में अंतर बदलता है। परीक्षा टिप: AP के स्पष्ट नियम में \(n\) की घात 1 होती है। / For \(a_n=7-4n\), \(a_{n+1}-a_n=[7-4(n+1)]-(7-4n)=-4\), which is constant and non-zero for every \(n\). Hence it is an AP. In option B, the difference changes with \(n\). Exam tip: an AP has an nth-term rule linear in \(n\).